これまで「Java調律シミュレーター(Java Tuning Simulator)」 などで行っていた「Curve」などの いわゆる 計算式から調律曲線を求める方式(TuningFormula2.java)を 手動で再現して その動作を見てみます。
白点線が合わせるインハーモニシティ値です。
それに緑点線の
Cosh(双曲線余弦 - ハイパボリックコサイン)を
マウスのカーソルで左右上下に移動させて
又カーソルのドラッグでは傾き(Grade)を変化させて
合わせて行きます。
曲線同士の差は 下段中央に[ diff:96.815 ]として表示されますので 最小の値になるようにします。
その傾き(Grade)などの値から作られたのが 黄点線Sinhですが そのままではまだ完成ではありません。
[Sinh]画面で 紫点線の２オクターブの`うなり'を キー全体で同じになるように下段右の Sinhスライダーで 微調整して下さい。
そして２オクターブの`うなり'の量を シアン点線-eの -eスライダーで調整します。
そうして出来たCosh+Sinh-eの値が 灰色点線の調律曲線となります。
(Java appletは 利用出来なくなりました；)
(変更履歴：
v0.2['16/09/18]
調律曲線の表示からインハーモニシティ値(Cosh)を加え無くしました。
v0.1.2['14/03/08] HTML5版を追加しました。
動作はJava版と同じではありませんが
曲線(Curve)と直線(Straight)型の
インハーモニシティとその`うなり'(beat)を見てみて下さい。
HTML5版です。
v0.1.1['13/02/22] [Beats]に目盛を表示して
[abs][->(reverse)]ボタンを追加しました。
v0.1['13/02/06])
左側[ Inha(rmonicity) ]ボタン:
白点線が合わすインハーモニシティ値です。
下段の[TrebleG][BassG][Pitch][WoundW]で
芯線の傾き・巻線の傾き・A49のインハーモニシティ値・巻線の数
を作ります。
緑点線はCoshでカーソルで 上下左右・ドラッグで傾き(左右幅で0〜0.15)を変えて 白点線に合わせます。
データ表示は [ 49(A): 0.55 [ 0.542 ] ]
「キー番号(キー名):
白点線のインハーモニシティ値
[ 緑点線のCosh ]」の値です。
[ Cosh ]ボタン: 合わせた緑点線Coshを対数で表示します。
再度[Cosh]ボタンを押す事で 合成された灰色点線の調律曲線と セント値で表します。
データ表示は [ 49(A..): 0.542 <1.42> ]
「キー番号(キー名):
緑点線のCosh
<灰色点線のセント値>」です。
[ Sinh ]ボタン:
合わせたCoshの値で作った黄点線の
Sinhと灰色点線の調律曲線と
紫点線の
2オクターブの`うなり'を表します。
(※ v0.1.1)画面右に'うなり'の目盛を追加しました。
データ表示は [ 49(A..): 0.336 ( 1.344 ) <1.42> ]
「キー番号(キー名):
黄点線のSinh
( 紫点線の2オクターブの`うなり'
-目盛は[Beats]になります.)
<灰色点線のセント値>」です。
[ -e ]ボタン:
シアン点線の-eと
灰色点線の調律曲線と
紫点線の
2オクターブの`うなり'を表します。
(※ v0.1.1)画面右に'うなり'の目盛を追加しました。
データ表示は [ 25(A..): -3.179 ( 1.238 ) <-5.001> ]
「キー番号(キー名):
シアン点線の-e
( 紫点線の2オクターブの`うなり'
-目盛は[Beats]になります.)
<灰色点線のセント値>」です。
[ Beats ]ボタン:
紫点線の2オクターブと
上のセレクタで選んだ音程の`うなり'を表示します。
(※ v0.1.1)画面右に'うなり'の目盛を追加しました。
データ表示は [ 49(A..): 0.697 ( 1.341 ) ]
「キー番号(キー名):
選択した音程の`うなり'と
( 紫点線の2オクターブの`うなり'
)」です。
[ Samp(le) ]ボタン:
赤点線のCosh(x)と
白点線のSinh(x)の例を表しています。
xは -44...-3,-2,-1,0,1,2,3...43です。
そのxに[Sample]のスライダーで 0.1から2.0の値を掛けて値の変化を見てみます。
データ表示は [ 4: 1.081 : 0.411 ]
「X位置: 赤点線のCosh(x) :
白点線のSinh(x)」の値です。
右側[ + ][ - ]ボタン: 画面の上下高さを増減します。
[ -> | <- ]トグルボタン: [Beats]で'うなり'の方向(Reverse)を変更します。
[ abs ]ボタン: [Beats]表示を絶対値に切替えます。
下段[ TrebleG:0.087 ]スクロール: 白点線のインハーモニシティ値の 芯線部の傾き(grade)を調整します。
[ BassG:0.06 ]スクロール: 白点線のインハーモニシティ値の 巻線の傾き(grade)を調整します。
[ Pitch:0.55 ]スクロール: 白点線のピッチ(A49)の インハーモニシティ値を調整します。
[ WoundW:28 ]スクロール: 白点線のインハーモニシティ値の 巻線の数を調整します。
[[ diff:1.617 ]]ラベル: 合わせている白点線と 緑点線との差を表します。
[ Grade:0.088 ]ラベル: 合わせた緑点線Coshの 傾き(grade)を表します。
[ A49:0.542 ]ラベル: 合わせた緑点線Coshの ピッチ(A49:インハーモニシティ値)を表します。
[ Wound:22 ]ラベル: 合わせた緑点線Coshの 巻線数を表します。
[ Sinh:0.74 ]スクロール: 緑点線Coshの値で作成した 黄点線Sinhを微調整します。
[ -e:2.3 ]スクロール: 合成する調律曲線の2オクターブの`うなり'を調整します。
[ Sample:0.2 ]スクロール: sinh(x),cosh(x)の xの値を0.1倍から2.0倍にします。
上段[ 49(A..): 0.55 [ 0.542 ] ]データ表示: カーソル位置のデータを表示します。
[ Octave 2:1 ... ]セレクタ: [Beats]で表示する音程を選びます。
[ 1 ... 9 ]セレクタ: [Start]での早さを調整します。1で早く,9で遅くなります。
[ Start / Stop ]トグルボタン: 緑点線をカーソルで合わせましたが 自動的に合わせる事が出来ます。
動作中は画面上に [Now Runing]の文字が表示されます。
中止する時は[Stop]と変わったボタンを押して下さい。
差の計算方法を変更するなどしていますので 以前のTuningFormula2とは僅かに異なる値もあります。
NonZeroTuning方式の後では あくまで近似値としての利用ですが もし将来 別の計算方法が見付かれば...。