ピアノの設計：弦編 (Scale) v2.7.2

ピアノの設計を始めるにあたって 響板・鉄骨・アクション（材料・技術・工具）なども大切ですが まずその音響の大本となる(?)弦の設計を見てみましょう。

(Java appletは 利用出来なくなりました；)

使い方：

• (※修正箇所：
  v2.7.2['18/02/04] [Calc]ボタンの動作不良を修正し [Set]に改名しました。 Vectorをジェネリックス型(Vector<>)に変更しました。
  v2.7.1['18/02/04] HTML5版 ピアノの弦 XHR を追加しました。

  HTML5版です。

  v2.7['16/09/18] [Cent]表示からインハーモニシティ値を加え無くしました。
  v2.6.1['13/12/03] Wire.java 密度と張力の計算を訂正しました。
  v2.6['13/12/02] データを線グラフから点グラフに変更しました。 データ表示のセレクタを追加しました。 [Cent]画面ではカーソルのドラッグで値を上下出来ます。etc.
  v2.5['13/11/30] 「All.Di: 総弦直径」の表示を訂正しました。 Wire.java(v5.3)を改定しました。
  v2.4.2['13/02/13] Tuningのシミュレーション(TuningFormula2.java)を catenary型に改定しました。
  v2.4.1['12/12/21] cssファイルを別にしました。 [Cent]の描画がJavaの版に因って乱れるのを訂正しました。
  v2.4['08/05/12] [Curve]曲線のTuningを加えました。 「design_cosh.mwd」曲線の弦データを追加しました。
  v2.3['08/02/20] パラメータ Dirnmへの対応を行いました。
  v2.2['07/05/22] Tuning部分を別のクラス(TuningTension.java) にしました。
  v2.1['06/09/13] [Text]で「混合密度(Density)」 が表示されなかったのを修正しました。Wire.java(v5.1)
  v2.0['05/11/15] 画面構成を大きく変更しました。
  v1.9['05/10/09] 弦長がマイナスになるのを修正しました。 インハーモニシティ値の表示に基準線を追加しました。
  v1.8['05/09/04] ReadWire部分を別クラスにしました。Wire.java(v5.0)
  v1.7.2['05/04/28] 小修正。
  v1.7.1['05/04/17] 小修正。
  v1.7['05/04/13] [Tune]の計算方法を改訂しました。
  ['04/04/09] 弦データ「Broadwood 1816」「Kirkman 1820」 の2つを追加しました。
  v1.6['04/02/11] 「S・M・L」でJava画面のサイズを 変更出来るようになりました。 弦データ選択後に計算結果が異常になるのを修正しました。
  v1.5['03/06/22] 「S-crv/Equal」を無くし「Tun/Flat」に 変更しました。周波数表示がインハーモニシティ値の変化に 対応していなかったのを修正しました。etc.
  v1.4.6['03/05/24]「Col.55/Col.70」を無くし自動化(?)しました。etc.
  v1.4.3['03/05/01] インハーモニシティの倍音での値を 表示するようにしました。etc.
  v1.4['03/04/09] Wire.javaを改訂しました。
  弦の伸長 [Extension] を [Elongation] に訂正しました。
  v1.3 張力を±するボタンなどを追加しました。
  v1.2 [Cent]でのセント値の表示を インハーモニシティ値をベースとして表示するように変更しました。
  v1.1 一部のボタンの図案・位置を変更しました。
  v1.0['02/08/31] 画面構成・ボタン・スイッチなど 大幅な改訂を行いました。[Wire]ボタンで元データを読み出せます。
  v0.9953 「Stress」ボタンでグラフを表示。 古楽器のデータ 3 -> 8 に
  v0.995「 小渕 晶男の楽器工房」さんのハープシコードなどの 弦データが利用出来るように改訂しました。 引用を許可して頂いた小渕さんに この場を借りてお礼申し上げます。
  v0.994 小修正
  v0.993 テキストエリア サイズの切り替えボタン追加
  v0.992 マウスの操作変更
  v0.99 張力目盛最大150[Kg]に変更。Class構成を変更)

• 画面上段は テキストフィールド：文字情報を表示します。 弦のデータと [Inha.] では インハーモニシティ値・[Wire] では 張力と 応力・[Cent] では ビートを表示します。

• その下に左から スイッチボックス：画面表示変更・Tuningなどを行います。

  1. 「:SV」は（トグルスイッチです）テキストの区分文字を 「,」または「:」に切替えます。 （視やすさからは「:」ですが 文字情報のペースト時には「,」が便 利かも知れません）

  2. 「 Type 」は[Wire]で表示中の弦の並び方を GP-Type（バス弦上）と UP-Type（バス弦下）に切替えます。 （トグルスイッチで 押す毎に切り替わります）

  3. 「Curve / Straight」 [Tune]を 計算式[Curve]とこれまでの 2オクターブ方式 [Straight]に切替えます。
     独立したボタンからここへ戻しました。

  4. 「Tune / Clear」2オクターブの‘うなり’数 1つで 全体を調律します。 (フォルテピアノでは‘うなり’数 0.1です。)

  5. 「A:+1 | A:-1」はピッチ A49(440Hz)を 1[Hz]上下します。

  6. 「A:440 / A:415」A(49)のピッチを 440[Hz]又は 415[Hz]に切替えます。 （データによって自動的に切替えるようにしました）

  7. 「Chord」ボタンは 総張力の計算でピアノ弦の時 芯線は 3本分 3倍で計算していましたが チェンバロ弦など用に「Chord」ボタンを 押す事で 3->1->2->3（倍）とトグル式に循環して計算し 「ton(3):OOO」表示します。

  8. 「G:+ / G:-」弦の張力を 1[Kg]増減します。 （フォルテピアノの場合は 0.1[kg]です）
     動作中は画面右上に「Tension.G +1[kg]」等と表示されます。

  9. 「 Data 」トグルボタンで 弦データの表示|非表示を切替えます。

• 「< | >」弦を1本ごとに移動します。 （マウスの移動でも 弦が変わります）
  [> <]の表示範囲では移動先が画面の中心になります。

• [ P.5th ] [text]で表示するビートを選びます。

• [ design.mwd ] は 弦のデータを選びます。
  1. design.mwd : Design で作成した イマジナリーピアノです。
  2. design_cosh.mwd : 曲線のイマジナリーピアノです。
  3. sample_1.mwd : UP piano
  4. grand.mwd : GP?風の試作品?
  5. s2-ante.mwd : 古UP piano 修復前
  6. s2-post.mwd : 古UP piano 修復後
  7. bwood.mwd : 「小渕 晶男の楽器工房」から「Broadwood 1815」
  8. hubert.mwd : ″ 「C.G.Hubert」
  9. geigenwerk.mwd : ″ 「Geigenwerk」
  10. ridolfi.mwd : ″ 「Giacomo Ridolf」
  11. ptaskin.mwd : ″ 「Paskal Taskin8」
  12. mjadra.mwd : ″ 「Marco Jadra」
  13. flemish4.mwd : ″ 「Flemish4」
  14. flemish8.mwd : ″ 「Flemish8」
  15. bwood-1816.mwd:「Broadwood 1816」
  16. kirkman.mwd :「Kirkman 1820」

  ◆ピアノ弦のファイルは以下のようなテキスト形式のデータです。

  10,48,30       （1本巻き線終了弦番号・2本巻き線終了弦番号・芯線開始キー番号）
  1210, 23, 2.40 （弦長・番手・巻き線太さ［芯線の場合は 0］）
  1200, 23, 2.30 （最低音の弦から始まる。最低音はA2(27.5Hz)からに固定(?)）
  ...            （途中省略）
  56,13,0
  53,13,0        （最高音）

  「小渕 晶男の楽器工房」など 古楽器のデータはピアノ弦と互換性を 持たせるよう 以下の様にしました。

  20,20,21,8,1               （始めから 3つのデータはピアノ弦と同じ・
  0                            A2(27.5Hz)から 8鍵無し (Fキーから始まる)
  0                           (その間を 0 とする)・新データのサイン(1)）
  0
  ...                        （途中省略）
  0
  1444.00,0.75,0.45,8.54,2.5 （弦長・芯線太さ・巻き線太さ・芯線密度・巻線ピッチ）
  1419.50,0.75,0.45,8.54,2.5  
  ...
  79.50,0.52,0,7.77          （［芯線の場合］弦長・芯線太さ・0・芯線密度）
  76.00,0.52,0,7.77

• [ 弦径(Diameter) ... 応力(Stress) ] 弦の表示するデータを選択します。

• 画面左「Cent」は調律曲線をセント値で表します。 (v2.7)インハーモニシティ値を加え無くしました。

  

  グラフィックス画面では マウスの上下のドラッグでセント値を変え られます。
  [Text] で弦データと選択したビートが表示されます。

• 「Wire」は弦長を表示します。

  

  選択されている弦は緑色・ 巻き線はピンク色・芯線は白色 で表示されています。（打弦点は便宜的に1/8に統一しています）
  グラフィックス画面では マウスの左右の移動で 弦長を変えられます。

  弦のデータは 灰色の点線で表されています。

  張力は（[Tension.G] で表示を ON-OFF出来ます） オレンジ色の 折れ線点線で表されています。
  左側が 0・右端で 150[Kg]。下端に 10[Kg]毎の目盛があります。
  総張力はグラフィックス画面右下に「ton():OOO」と 全弦の張力を合計した値をトン数（1ton=1000Kg）で表示します。

  応力は（[Stress] で表示を ON-OFF出来ます） 青色の折れ線 点線で表されています。
  左側が 0・右端で 250[kgf/mm²]。 上端に 10k毎の目盛があります。

  [<Wire>] で弦の表示を ON-OFF出来ます。

  [Text] では 元データを表示します。 画面のドラッグでテキストデータのコピーが出来ます。
  又 変更したデータを保存して別名とし この「index.html」ファイ ルの <applet> </applet>で囲まれた部分

  ...
  <param name="mwdata10" value="flemish4.mwd">
  <param name="mwdata11" value="flemish8.mwd">
      （... ここに加える ...）
  <param name="all_f" value="12">
  ...

  に データファイル名を追加して [value=]の値に追加したファイル数を書き加えると ブラウザで見る事が出来るでしょう。

• 「Inha(rmonicity)」はインハーモニシティのセント値を 対数グラフで表示します。
  灰色の点で A(49)を起点にしたインハーモニシティの基準値(2√2)を表示します。

  

  マウスのドラッグでインハーモニシティの倍音での値を表示します。 上へのドラッグで倍音数は増加し,下方では減少します。 最大 20倍音まで表示します。

• 「Graph / Text」グラフィックス又はテキスト 画面に切替えます。

  

  [Text]では「セレクター」で選択した弦データを表示します。

• 「< > / > <」 トグルスイッチです。
  「< >」では全ての弦を 「> <」では現在選択された弦を中心に 前後 6本の弦（13本分）を表示します。

  

• 「_v_」「>｜」ボタンで 画面下のインプットエリア：画面右の セレクターエリア： を ON-OFF（表示/非表示）出来ます。

  

• 「Text」時に [ < | > ]ボタンで 弦データとビートが表示されます。

  ＜ビート例＞
  ...
  2octave <: -0.276>: -0.26
  Octave <: -0.028: -0.028>: -0.025
  Maj.6th <: 2.593: 2.581>: 4.715
  P.5th  <: -0.314: -0.318>: -0.401
  P.4th  <: 0.215: 0.206>: 0.559
  Maj.3rd <: 3.191: 3.172>: 3.934: 3.934
  ...

  “< >”内の値は下方に取った時のビートを その右は上方に取った時の値です。
  二つの値があるのは その弦に対して2本の弦がビートの対象となる時に 表示されます。

• 画面右は セレクターエリア： [text]で表示する弦データの内容を選択します。
  1. Length : 弦長[mm]
  2. Diameter : 芯線直径[mm]
  3. Gauge#(Dia) : 番手[#](12以下は芯線直径[mm])
  4. Copper.Dia : 銅線直径[mm]
  5. All.Dia : 総弦直径[mm]
  6. Density : 混合密度[g/cm³]
  7. Tension : 張力[N]
  8. Tension.G : 張力G[kgf]
  9. Load(ing factor) : 負坦率[%]
  10. Inharmonicity : インハーモニシティ[cent]
  11. Elongation : 弦の伸長[mm]
  12. Stress : 応力[kgf/mm²]
  13. <Wire> : 弦のグラフィックス表示の ON-OFF

  「Tension.G : 張力」と「Stress : 応力」は グラフ表示の ON-OFFも行います。

• 画面下段は インプットエリア：情報の入力・選択欄です。

• (※)「Calc.」 「Set」はインプットされた値で計算し グラフィックス・テキストに反映します。
  (※)以下のボタンで初期値がセットされますので 値を変更する時は 弦長はカーソルのドラッグで 番手と銅線の場合はそれぞれのセレクタで 選択した値が記入されます。

• 「:Length」は 弦長をキーボードから入力します。 （それ自身もリセットボタンで 初期値に戻す時に使います。 「:Gauge」「:Copper」もリセットボタンです）

• 「:Gauge」は チョイスボタンで芯線の番手を選びます。 （12番手以下の数値を入れると直接 弦の太さになります）

• 「:Copper」は 銅線の直径をキーボードから入力します。

• [Cent]画面でカーソルの上下のドラッグで増減します。

• 画面中央は グラフィックスエリア：
  マウスの移動で弦長が変わります。
  その弦に固定する時は クリックして下さい。 再びクリックすると弦長はマウスによって変わるようになります。

ここでは あるUPピアノのデータなどが入っていますが そこからいろいろ変えて 理想のピアノを創ってみて下さい。
（注意：もっとも ここで作ったデータを持って行って メーカーさんが ピアノを造ってくれるかどうかは 保証するものではありません；）

参照＞HTML5版 弦 (Music Wire Viewer)

参考までに 以下はある所でのピアノの修復時の記録からです。 （鍵盤数が A2〜a4の85本と云う所からも その古さが窺えるかと思います）

修復前 [s2-ante.mwd] では芯線の明らかな違いも見受けられました。

そして 修復後 [s2-post.mwd] のデータからです。

張力・インハーモニシティの視覚的な表現から 再生の目安も付くのではないかと思います。
修復前後のデータを読み込めるようになりました。 弦データでの修復に挑戦してみて下さい。

【きっかけを与えてくれた渡辺さんへ】