割振りの可能性 (Assorted Layings) v0.3.1


一般的に 割り振りは A又はCキーから純正4度と純正5度を繰り返して 1オクターブ分の音程を組み立てます。
しかし別に長3度を使う方法もある様です。
そこで シミュレーションしてみました。

インハーモニシティ値は 巻線部 1(A)〜28(C)・傾き(曲線) 0.05、 芯線部 49(A)のインハーモニシティ 0.55・傾き(直線) 0.0866とします。

inharmonicity

1. 最初は純正4度と長3度を使います。
以下の順序で音を採って行きますが 純正4度・純正5度の様な循環にはならなくて 36(Gis)以下はそれまでに合わせたキーから採る事になります。

 #:元キー:対象キー:[音程]
-------------------------
 1: 37(A) -42(D)  [P.4th]
 2: 42(D) -38(B)  [Mj3rd]
 3: 38(B) -43(Es) [P.4th]
 4: 43(Es)-39(H)  [Mj3rd]
 5: 39(H) -44(E)  [P.4th]
 6: 44(E) -40(C)  [Mj3rd]
 7: 40(C) -45(F)  [P.4th]
 8: 45(F) -41(Cis)[Mj3rd]
 9: 40(C) -36(Gis)[Mj3rd]
10: 39(H) -35(G)  [Mj3rd]
11: 38(B) -34(Fis)[Mj3rd]
12: 37(A) -33(F)  [Mj3rd]

数値計算ソフト(Octave)でシミュレーション (tune3rd | tune34 | tune45)を行い その結果のセント値から`うなり'を表示します。

まず 純正4度の`うなり'を 1.0・長3度の`うなり'を-9.5に採ってみます。
(-9.5とは上のキーに対して長3度下のキーを下げる(- マイナスにする) つまり広めにする事です。
下の表では全て下のキーから見た`うなり'ですので 広めは+(プラス)となります。)

> tune3rd(1.0, -9.5)
Key:  Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
-----------------------------------
33: 9.491: 2.680: 1.208: -5.380
34: 9.495: 2.684: 1.562: -4.760
35: 9.490: 2.679: 0.575: -3.500
36: 9.500: 2.682: -0.220: -1.680
37: 9.949: 1.000: -0.800: 0.000
38: 9.492: 1.007: -0.351: -0.400
39: 9.494: 1.009:  ... : -0.120
40: 9.494: 1.007:  ... : 0.800
41: 9.492:  ... :  ... : 2.320
42:  ... :  ... :  ... : 0.420
43:  ... :  ... :  ... : -0.040
44:  ... :  ... :  ... : 0.180
45:  ... :  ... :  ... : 1.040

合わせた値は 上の表では純正4度の 37(A)から40(C)までの4箇所
長3度は 33(F)から36(Gis)までの4箇所と 38(B)から41(Cis)の4箇所の合計12箇所です。
他は割振りのオクターブ内での値です。

Mj3rd 1.0 -9.5

グラフでは キー全体のセント値を示します。
(割り振り以外は 0[cent]としています。 セント値にはインハーモニシティ値が加えられています。)

実際的には`うなり'を低いキーは少なく高いキーは多く調整する事で 多少のセント値の滑らかさが出ると思いますが ここでは同じ`うなり'にしています。
長3度の`うなり'を少ない -8.5にしてみます。

> tune3rd(1.0, -8.5)
Key:  Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
-----------------------------------
33: 8.493: 2.481: 1.888: -3.400
34: 8.498: 2.483: 2.247: -1.400
35: 8.496: 2.486: -1.008: 1.160
36: 8.499: 2.478: -1.821: 4.240
37: 13.478: 1.000: -0.145: 0.000
38: 8.492: 1.008: 0.661: 1.080
39: 8.499: 1.011:  ... : 2.760
40: 8.491: 1.009:  ... : 5.020
41: 8.498:  ... :  ... : 7.800
42:  ... :  ... :  ... : 0.420
43:  ... :  ... :  ... : 1.440
44:  ... :  ... :  ... : 3.060
45:  ... :  ... :  ... : 5.260
Mj3rd 1.0 -8.5

長3度の`うなり'を多めの -10.5にしてみます。

> tune3rd(1.0, -10.5)
Key: Mj3rd: P.4th:  P.5th: [cent]
---------------------------------
33: 10.498: 2.887:  0.536: -7.380
34: 10.500: 2.893:  0.881: -8.140
35: 10.491: 2.880:  2.160: -8.180
36: 10.495: 2.874:  1.374: -7.600
37:  6.419: 1.000: -1.897:  0.000
38: 10.490: 1.006: -1.456: -1.880
39: 10.486: 1.008:   ... : -3.000
40: 10.493: 1.004:   ... : -3.420
41: 10.496:  ... :   ... : -3.180
42:   ... :  ... :   ... :  0.420
43:   ... :  ... :   ... : -1.520
44:   ... :  ... :   ... : -2.700
45:   ... :  ... :   ... : -3.180
Mj3rd 1.0 -10.5

長3度では`うなり'1つの違いで これぐらい変化します。
純正4度の`うなり'を少ない -0.1にして 長3度の`うなり'調整して -8.0とします。

> tune3rd(-0.1, -8.0)
Key: Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
----------------------------------
33:  7.999:  1.512:  0.297: -2.420
34:  7.999:  1.505:  0.704: -1.900
35:  7.994:  1.501: -1.082: -0.760
36:  7.998:  1.500: -1.882:  0.960
37: 10.065: -0.090: -1.494:  0.000
38:  7.996: -0.094: -1.053: -0.340
39:  7.995: -0.089:   ... : -0.020
40:  7.997: -0.097:   ... :  0.940
41:  7.986:   ... :   ... :  2.500
42:   ... :   ... :   ... : -1.720
43:   ... :   ... :   ... : -2.020
44:   ... :   ... :   ... : -1.640
45:   ... :   ... :   ... : -0.640
Mj3rd -0.1 -8

又 純正4度の`うなり'を多めの -0.9にして 長3度の`うなり'調整して -7.3とします。

> tune3rd(-0.9, -7.3)
Key:Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
---------------------------------
33: 7.292:  0.728: -0.540: -1.020
34: 7.290:  0.718: -0.200: -1.120
35: 7.298:  0.720: -1.672: -0.600
36: 7.293:  0.710: -2.464:  0.560
37: 8.754: -0.894: -2.437:  0.000
38: 7.287: -0.892: -1.997: -0.880
39: 7.300: -0.900:   ... : -1.080
40: 7.289: -0.896:   ... : -0.620
41: 7.298:   ... :   ... :  0.460
42:  ... :   ... :   ... : -3.300
43:  ... :   ... :   ... : -4.040
44:  ... :   ... :   ... : -4.120
45:  ... :   ... :   ... : -3.520
Mj3rd -0.9 -7.3

純正4度の変更ではセント値での傾きが変化します。


2. 純正5度と長3度の場合です。
長3度は連続してその間に純正5度を採る様になります。

 1: 37(A)  -41(Cis)[Mj3rd]
 2: 41(Cis)-45(F)  [Mj3rd]
 3: 41(Cis)-34(Fis)[P.5th]
 4: 34(Fis)-38(B)  [Mj3rd]
 5: 38(B)  -42(D)  [Mj3rd]
 6: 42(D)  -35(G)  [P.5th]
 7: 35(G)  -39(H)  [Mj3rd]
 8: 39(H)  -43(Es) [Mj3rd]
 9: 43(Es) -36(Gis)[P.5th]
10: 36(Gis)-40(C)  [Mj3rd]
11: 40(C)  -44(E)  [Mj3rd]
12: 40(C)  -33(F)  [P.5th]

純正5度の`うなり'を 0.1として 長3度を 8.9としてみます。
(純正5度を0.1とは 上のキーに対して下のキーを上げる(+ プラスにする) つまり狭くする事です。
下の表では下のキーから見た上のキーですので -(マイナス)は狭い事を表しています。)

> tune35(0.1, 8.9)
Key:Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
---------------------------------
33: 7.095:  1.752: -0.107: -0.630
34: 8.909:  2.243: -0.101: -1.200
35: 8.914:  1.247: -0.104:  0.060
36: 8.913:  1.234: -0.109: -0.300
37: 8.902:  1.796: -0.938:  0.000
38: 8.905:  0.603: -2.279:  2.040
39: 8.908: -0.638:   ... :  2.400
40: 8.915: -0.648:   ... :  1.200
41: 8.916:   ... :   ... :  0.690
42:  ... :   ... :   ... :  1.980
43:  ... :   ... :   ... :  1.650
44:  ... :   ... :   ... : -0.180
45:  ... :   ... :   ... : -1.290

合わせた値は 純正5度で 33(F)から36(Gis)の4箇所
長3度は 34(Fis)から41(Cis)までの8箇所です。

Mj3rd 0.1 8.9

長3度を少ない 8.0としてみます。

> tune35(0.1, 8.0)
Key: Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
----------------------------------
33: 11.388:  3.959: -0.107: -9.150
34:  8.012:  0.315: -0.101: -2.580
35:  8.001: -0.656: -0.104: -4.260
36:  8.008:  3.965: -0.108: -7.380
37:  8.016: -0.406: -4.608:  0.000
38:  8.013: -1.581: -2.057: -0.990
39:  8.015: -2.789:   ... : -3.480
40:  8.005:  2.997:   ... : -7.320
41:  8.012:   ... :   ... : -0.690
42:   ... :   ... :   ... : -2.340
43:   ... :   ... :   ... : -5.430
44:   ... :   ... :   ... : -9.840
45:   ... :   ... :   ... : -3.780
Mj3rd 0.1 8.0

長3度を多い 10.0としてみます。

> tune35(0.1, 10.0)
Key: Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
----------------------------------
33:  3.299:  0.225: -0.104: 6.870
34: 10.005:  4.181: -0.101: 0.510
35: 10.004:  3.084: -0.112: 4.410
36: 10.007: -1.134: -0.103: 6.330
37: 10.001:  4.509:  2.788: 0.000
38: 10.010:  2.752: -2.550: 5.760
39: 10.006:  1.394:   ... : 8.610
40: 10.018: -3.880:   ... : 9.570
41: 10.019:   ... :   ... : 2.400
42:   ... :   ... :   ... : 7.290
43:   ... :   ... :   ... : 9.330
44:   ... :   ... :   ... : 9.570
45:   ... :   ... :   ... : 1.770
Mj3rd 0.1 10.0

長3度の`うなり'1つの違いで この様に変化します。
では 純正5度を少し多い 0.8として 長3度を合わせて 8.1としてみます。

> tune35(0.8, 8.1)
Key:Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
---------------------------------
33: 6.701:  1.218: -0.806:  0.150
34: 8.104:  1.382: -0.803: -0.240
35: 8.108:  0.389: -0.808:  0.420
36: 8.112:  0.744: -0.810: -0.510
37: 8.112:  0.924: -1.920:  0.000
38: 8.106: -0.272: -2.955:  1.500
39: 8.103: -1.513:   ... :  1.350
40: 8.106: -1.065:   ... : -0.330
41: 8.110:   ... :   ... : -0.540
42:  ... :   ... :   ... :  0.270
43:  ... :   ... :   ... : -0.510
44:  ... :   ... :   ... : -2.760
45:  ... :   ... :   ... : -3.510
Mj3rd 0.8 8.1

純正5度を少し少ない -0.3として 長3度を合わせて 9.3としてみます。

> tune35(-0.3, 9.3)
Key: Mj3rd:  P.4th:  P.5th: [cent]
----------------------------------
33:  8.246:  2.624:  0.297: -2.910
34:  9.310:  2.448:  0.281: -2.070
35:  9.303:  1.397:  0.297: -1.020
36:  9.306:  2.215:  0.287: -1.710
37:  9.307:  2.041: -1.029:  0.000
38:  9.313:  0.765: -1.782:  1.920
39:  9.318: -0.552:   ... :  2.010
40:  9.301:  0.479:   ... :  0.450
41:  9.308:   ... :   ... :  1.320
42:   ... :   ... :   ... :  2.460
43:   ... :   ... :   ... :  1.830
44:   ... :   ... :   ... : -0.420
45:   ... :   ... :   ... : -0.180
Mj3rd -0.1 9.3

純正5度の変更でもセント値の傾きが変わります。


3. 試しに短3度で見てみます。 純正4度と短3度の場合です。

 1: 37(A)  -42(D)  [P.4th]
 2: 42(D)  -39(H)  [mi3rd]
 3: 39(H)  -36(Gis)[mi3rd]
 4: 36(Gis)-33(F)  [mi3rd]
 5: 39(H)  -44(E)  [P.4th]
 6: 44(E)  -41(Cis)[mi3rd]
 7: 41(Cis)-38(B)  [mi3rd]
 8: 38(B)  -35(G)  [mi3rd]
 9: 38(B)  -43(Es) [P.4th]
10: 43(Es) -40(C)  [mi3rd]
11: 40(C)  -45(F)  [P.4th]
12: 37(A)  -34(Fis)[mi3rd]

純正4度を 3.0に採って短3度を 12.5とします。

> tune35(3.0, 12.5)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33: -12.506:  2.705: -1.903: -2.211: 8.040
34: -12.500:  6.288:  0.329: -0.939: 3.330
35: -12.514:  6.784:  0.308: -0.595: 3.870
36: -12.502:  7.658:  0.312: -0.022: 3.540
37: -10.217: 10.136:  3.006:  1.513: 0.000
38: -12.508: 10.764:  3.005:  1.009: 1.680
39: -12.502: 11.814:  3.008:   ... : 2.460
40: -12.508: 12.508:  3.015:   ... : 2.940
41: -12.527: 13.673:   ... :   ... : 2.610
42: -14.911:   ... :   ... :   ... : 4.350
43:    ... :   ... :   ... :   ... : 5.730
44:    ... :   ... :   ... :   ... : 6.240
45:    ... :   ... :   ... :   ... : 6.480

合わせた値は 純正4度で 37(A)から40(C)の4箇所
短3度は 33(F)から36(Gis)の4箇所と38(B)から41(Cis)の4箇所です。

mi3rd 3.0 12.5

短3度を少ない 11.5としてみます。

> tune35(3.0, 11.5)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33: -11.502:  4.789: -1.608: -2.297:  3.930
34: -11.515:  5.279:  0.496: -1.150:  1.800
35: -11.508:  8.874:  0.498:  1.048: -0.960
36: -11.518:  6.484:  0.455: -0.336:  1.050
37: -13.562:  8.729:  3.006:  1.078:  0.000
38: -11.519: 13.053:  3.016:  0.335: -1.710
39: -11.521: 10.202:  3.006:   ... :  1.320
40: -11.527: 14.980:  3.007:   ... : -1.470
41: -11.504: 11.855:   ... :   ... :  0.420
42: -19.395:   ... :   ... :   ... :  4.350
43:    ... :   ... :   ... :   ... :  2.370
44:    ... :   ... :   ... :   ... :  5.100
45:    ... :   ... :   ... :   ... :  2.070
mi3rd 3.0 11.5

純正4度を少ない 1.0に採って短3度を 14.5とします。

> tune35(1.0, 14.5)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33: -14.512:  0.417: -3.914: -4.163: 12.540
34: -14.513:  4.369: -1.679: -2.886:  6.450
35: -14.520:  4.474: -1.697: -2.780:  6.360
36: -14.510:  5.752: -1.696: -1.959:  4.770
37: -11.674:  8.247:  1.000: -0.411:  0.000
38: -14.507:  8.391:  1.008: -0.921:  1.230
39: -14.512:  9.940:  1.010:   ... :  0.900
40: -14.502: 10.107:  1.007:   ... :  1.020
41: -14.518: 11.801:   ... :   ... : -0.330
42: -16.187:   ... :   ... :   ... :  0.420
43:    ... :   ... :   ... :   ... :  1.590
44:    ... :   ... :   ... :   ... :  1.200
45:    ... :   ... :   ... :   ... :  1.260
mi3rd 1.0 14.5

純正4度を多い 5.0に採って短3度を 10.5とします。

> tune35(5.0, 10.5)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
------------------------------------------
33: -10.507:  4.971:  0.090: -0.271:  3.570
34: -10.511:  8.187:  2.323:  0.997:  0.240
35: -10.510:  9.092:  2.313:  1.582:  1.380
36: -10.516:  9.546:  2.307:  1.907:  2.340
37:  -8.757: 12.028:  5.001:  3.444:  0.000
38: -10.505: 13.123:  5.008:  2.934:  2.130
39: -10.512: 13.694:  5.013:   ... :  4.020
40: -10.508: 14.920:  5.013:   ... :  4.860
41: -10.527: 15.529:   ... :   ... :  5.550
42: -13.628:   ... :   ... :   ... :  8.250
43:    ... :   ... :   ... :   ... :  9.870
44:    ... :   ... :   ... :   ... : 11.280
45:    ... :   ... :   ... :   ... : 11.670
mi3rd 5.0 10.5

どちらを調整しても滑らかなセント値にはならない様です。


4. 純正5度と短3度の場合です。

 1: 37(A)  -40(C)  [mi3rd]
 2: 40(C)  -43(Es) [mi3rd]
 3: 40(C)  -33(F)  [P.5th]
 4: 43(Es) -36(Gis)[P.5th]
 5: 36(Gis)-39(H)  [mi3rd]
 6: 39(H)  -42(D)  [mi3rd]
 7: 42(D)  -45(F)  [mi3rd]
 8: 42(D)  -35(G)  [P.5th]
 9: 35(G)  -38(B)  [mi3rd]
10: 38(B)  -41(Cis)[mi3rd]
11: 41(Cis)-44(E)  [mi3rd]
12: 41(Cis)-34(Fis)[P.5th]

純正5度を1.0 短3度を-13.2としてみます。

> tune35(1.0, -13.2)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -8.899:  6.701: -0.176: -1.006:  0.150
34:  -9.739:  6.628:  0.893: -1.004: -0.960
35: -13.183:  6.568: -0.291: -1.002:  1.260
36: -13.196:  6.467: -0.900: -1.006:  1.560
37: -13.199:  7.246:  1.061: -0.480:  0.000
38: -13.181: 10.619:  2.415:  1.614: -1.950
39: -13.197: 10.537:  1.713:   ... : -0.510
40: -13.184: 11.493:  4.102:   ... : -0.990
41: -13.185: 15.560:   ... :   ... : -1.890
42: -13.171:   ... :   ... :   ... :  0.540
43:    ... :   ... :   ... :   ... :  1.020
44:    ... :   ... :   ... :   ... :  1.020
45:    ... :   ... :   ... :   ... :  4.350

合わせた値は 純正5度で 33(F)から36(Gis)の4箇所
短3度は 35(G)から42(D)までの8箇所です。

mi3rd 1.0 -13.2

短3度を少ない -12.7にしてみます。

> tune35(1.0, -12.7)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -8.559:  6.368:  0.891: -1.006:  0.810
34: -12.268:  6.302:  0.046: -1.006:  2.970
35: -12.696:  6.234: -1.150: -1.003:  3.810
36: -12.690:  6.127:  0.398: -1.006:  2.790
37: -12.698:  9.769:  2.362:  1.227:  0.000
38: -12.699: 10.128:  1.300:  1.520:  1.350
39: -12.700: 10.029:  3.161:   ... :  1.440
40: -12.674: 14.415:  5.564:   ... : -0.330
41: -12.696: 14.888:   ... :   ... :  2.040
42: -12.671:   ... :   ... :   ... :  3.090
43:    ... :   ... :   ... :   ... :  2.250
44:    ... :   ... :   ... :   ... :  5.490
45:    ... :   ... :   ... :   ... :  7.410
mi3rd 1.0 -12.7

短3度を多い -13.7にしてみます。

> tune35(1.0, -13.7)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -9.238:  7.035: -1.241: -1.005: -0.510
34:  -7.197:  6.968:  1.764: -1.002: -4.920
35: -13.689:  6.901:  0.552: -1.000: -1.260
36: -13.680:  6.808: -2.210: -1.005:  0.330
37: -13.699:  4.709: -0.223: -2.205:  0.000
38: -13.684: 11.129:  3.528:  1.720: -5.250
39: -13.693: 11.023:  0.220:   ... : -2.430
40: -13.694:  8.534:  2.661:   ... : -1.650
41: -13.699: 16.278:   ... :   ... : -5.850
42: -13.670:   ... :   ... :   ... : -1.980
43:    ... :   ... :   ... :   ... : -0.210
44:    ... :   ... :   ... :   ... : -3.510
45:    ... :   ... :   ... :   ... :  1.320
mi3rd 1.0 -13.7

純正5度を少し多い 1.9にして短3度は -13.8とします。

> tune35(1.9, -13.8)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -9.596:  5.594: -0.516: -1.905:  2.340
34: -11.920:  5.540: -0.455: -1.900:  2.430
35: -13.788:  5.444: -1.653: -1.910:  3.480
36: -13.784:  5.363: -1.117: -1.902:  2.610
37: -13.790:  7.631:  0.832: -0.492:  0.000
38: -13.794:  9.402:  0.910:  0.433: -0.600
39: -13.787:  9.327:  1.559:   ... : -0.270
40: -13.774: 12.061:  3.936:   ... : -1.770
41: -13.792: 14.226:   ... :   ... : -1.290
42: -13.777:   ... :   ... :   ... :  0.090
43:    ... :   ... :   ... :   ... : -0.420
44:    ... :   ... :   ... :   ... :  0.990
45:    ... :   ... :   ... :   ... :  3.300
mi3rd 1.9 -13.8

純正5度を少ない 0.5にして 短3度は -12.7とします。

> tune35(0.5, -12.7)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -8.388:  7.201:  0.393: -0.506: -0.840
34:  -9.411:  7.127:  1.356: -0.504: -1.470
35: -12.695:  7.064:  0.144: -0.502:  0.960
36: -12.680:  6.957: -0.324: -0.509:  1.410
37: -12.698:  7.920:  1.658:  0.126:  0.000
38: -12.678: 11.132:  2.854:  2.113: -1.530
39: -12.690: 11.017:  2.298:   ... :  0.060
40: -12.674: 12.209:  4.706:   ... : -0.330
41: -12.675: 16.057:   ... :   ... : -0.840
42: -12.691:   ... :   ... :   ... :  1.710
43:    ... :   ... :   ... :   ... :  2.250
44:    ... :   ... :   ... :   ... :  2.610
45:    ... :   ... :   ... :   ... :  6.000
mi3rd 0.5 -12.7

純正5度でセント値の傾きが変わるのは同じです。


5. 純正4度と純正5度の場合です

 1: 37(A)  -42(D)  [P.4th]
 2: 42(D)  -35(G)  [P.5th]
 3: 35(G)  -40(C)  [P.4th]
 4: 40(C)  -33(F)  [P.5th]
 5: 33(F)  -38(B)  [P.4th]
 6: 38(B)  -43(Es) [P.4th]
 7: 43(Es) -36(Gis)[P.5th]
 8: 36(Gis)-41(Cis)[P.4th]
 9: 41(Cis)-34(Fis)[P.5th]
10: 34(Fis)-39(H)  [P.4th]
11: 39(H)  -44(E)  [P.4th]
12: 40(C)  -45(F)  [P.4th]

純正4度を 1.2に採り 純正5度を 0.3とします。

> tune45(1.2, 0.3)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -9.369: 7.116: 1.202: -0.301: -0.670
34: -10.106: 7.720: 1.202: -0.303: -0.390
35: -10.222: 8.316: 1.202: -0.301: -0.520
36: -11.110: 8.351: 1.201: -0.303: -0.050
37: -12.054: 9.018: 1.204: -0.328: 0.000
38: -13.064: 9.061: 1.202: -0.755: 0.640
39: -14.068: 9.860: 1.205:   ... : 0.780
40: -14.253: 10.654: 1.201:  ... : 0.520
41: -15.467: 10.691:  ... :  ... : 0.870
42: -16.780:   ... :  ... :  ... : 0.820
43:    ... :   ... :  ... :  ... : 1.360
44:    ... :   ... :  ... :  ... : 1.420
45:    ... :   ... :  ... :  ... : 1.080

合わせた値は 純正5度で 33(F)から36(Gis)の4箇所
純正4度は 33(F)から40(C)までの8箇所です。

P.5th 1.2 0.3

純正5度を少し多い 0.5とします。

> tune45(1.2, 0.5)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -9.045: 6.484: 1.203: -0.501: 0.580
34: -11.663: 7.098: 1.204: -0.502: 2.030
35:  -9.779: 9.366: 1.202: -0.502: 0.070
36: -10.677: 7.625: 1.202: -0.502: 1.750
37: -11.606: 10.174: 1.204: 0.445: 0.000
38: -12.631: 8.217: 1.203: -1.022: 1.890
39: -16.151: 9.028: 1.201:   ... : 3.200
40: -13.662: 12.051: 1.201:  ... : 1.110
41: -14.898: 9.721:   ... :  ... : 2.670
42: -16.181:  ... :   ... :  ... : 0.820
43:    ... :  ... :   ... :  ... : 2.610
44:    ... :  ... :   ... :  ... : 3.830
45:    ... :  ... :   ... :  ... : 1.670
P.5th 1.2 0.5

純正5度を少ない 0.1とします。

> tune45(1.2, 0.1)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -9.699: 7.747: 1.201: -0.101: -1.920
34:  -8.544: 8.345: 1.201: -0.101: -2.820
35: -10.664: 7.261: 1.201: -0.101: -1.110
36: -11.542: 9.081: 1.204: -0.101: -1.860
37: -12.501: 7.862: 1.204: -1.254: 0.000
38: -13.496: 9.906: 1.201: -0.488: -0.610
39: -11.979: 10.696: 1.203:  ... : -1.650
40: -14.845: 9.245: 1.201:   ... : -0.070
41: -16.054: 11.659: ... :   ... : -0.930
42: -17.378:   ... : ... :   ... : 0.820
43:    ... :   ... : ... :   ... : 0.110
44:    ... :   ... : ... :   ... : -1.010
45:    ... :   ... : ... :   ... : 0.490
P.5th 1.2 0.1

試しに純正4度を少し多い 2.0にしてみます。

> tune45(2.0, -0.5)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -8.735: 7.994: 2.001: 0.498: -2.410
34:  -9.122: 8.668: 2.002: 0.499: -1.920
35:  -9.474: 8.998: 2.000: 0.495: -1.380
36: -10.361: 9.317: 2.004: 0.497: -0.750
37: -11.371: 9.641: 2.005: -0.076: 0.000
38: -12.478: 9.969: 2.003: 0.045: 0.880
39: -13.022: 10.858: 2.002: ... : 1.120
40: -13.519: 11.295: 2.003: ... : 1.420
41: -14.748: 11.710:  ... : ... : 1.840
42: -16.135:   ... :  ... : ... : 2.390
43:    ... :   ... :  ... : ... : 3.080
44:    ... :   ... :  ... : ... : 3.150
45:    ... :   ... :  ... : ... : 3.300
P.5th 2.0 -0.5

純正4度を少なめの 0.1にしてみます。

> tune45(0.1, 1.4)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33: -10.411: 5.953: 0.103: -1.403: 1.630
34: -11.225: 6.561: 0.102: -1.403: 1.350
35: -11.241: 7.228: 0.104: -1.402: 0.560
36: -12.130: 7.184: 0.104: -1.401: 0.540
37: -13.070: 7.932: 0.103: -1.376: 0.000
38: -14.081: 7.876: 0.100: -1.857: 0.220
39: -15.193: 8.680: 0.106:   ... : -0.050
40: -15.253: 9.569: 0.103:   ... : -0.820
41: -16.466: 9.499:  ... :   ... : -0.820
42: -17.762:  ... :  ... :   ... : -1.340
43:    ... :  ... :  ... :   ... : -1.100
44:    ... :  ... :  ... :   ... : -1.330
45:    ... :  ... :  ... :   ... : -2.070
P.5th 0.1 1.4

割振りの調律シミュレーション (Tuning Simulation of Laying)の 5:1の比を見てみます。

> tune45(1.25, 0.25)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -9.327: 7.166: 1.250: -0.252: -0.770
34: -10.054: 7.773: 1.254: -0.252: -0.470
35: -10.174: 8.367: 1.252: -0.250: -0.570
36: -11.060: 8.405: 1.254: -0.253: -0.080
37: -12.008: 9.069: 1.255: -0.282: 0.000
38: -13.016: 9.116: 1.251: -0.703: 0.660
39: -14.017: 9.910: 1.251:   ... : 0.820
40: -14.209: 10.700: 1.256:  ... : 0.580
41: -15.430: 10.748:  ... :  ... : 0.950
42: -16.730:   ... :  ... :  ... : 0.920
43:    ... :   ... :  ... :  ... : 1.470
44:    ... :   ... :  ... :  ... : 1.540
45:    ... :   ... :  ... :  ... : 1.230
P.5th 1.25 0.25

1:1の比の場合です。

> tune45(0.75, 0.75)
Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent]
-------------------------------------------
33:  -9.789: 6.641: 0.753: -0.752: 0.270
34: -10.569: 7.242: 0.753: -0.752: 0.330
35: -10.636: 7.877: 0.752: -0.753: -0.080
36: -11.527: 7.867: 0.753: -0.753: 0.200
37: -12.471: 8.581: 0.750: -0.755: 0.000
38: -13.473: 8.571: 0.753: -1.207: 0.470
39: -14.542: 9.374: 0.752:   ... : 0.450
40: -14.655: 10.215: 0.752:  ... : -0.030
41: -15.882: 10.192:  ... :  ... : 0.190
42: -17.177:   ... :  ... :  ... : -0.070
43:    ... :   ... :  ... :  ... : 0.360
44:    ... :   ... :  ... :  ... : 0.300
45:    ... :   ... :  ... :  ...: -0.210
P.5th 0.75 0.75

純正4度と純正5度では 37(A)のP.5thで確認して調整が出来ます。

(変更履歴:

laying (Java appletは 利用出来なくなりました;)

使い方:

参照〉割振りの調律シミュレーション (Tuning Simulation of Laying)


Dobashi.M
Last modified: 4月 27日 土 17:06:36 2024 JST