(Java appletは 利用出来なくなりました；)
インハーモニシティのシミュレーションで合成したWave信号を使って `うなり'をFFTで見てみます。
(Java appletは 利用出来なくなりました；)
上段[ Octave 2:1 ... ]セレクタ：音程を選びます。
[ 1 ... 30 ]セレクタ：倍音の数を選びます。
[ 11025 ... 44100 ]セレクタ： FFTのサンプリング周波数(8000, 11025, 22050, 44100)を選びます。
[ 11 ... 14 ]セレクタ： FFTのサンプル数 (9:512, 10:1024, 11:2048, 12:4096, 13:8192, 14:16384)を選びます。
(※)[ Tune3 / Clear ]トグルボタン： NonZero方式三和音式(TuningTriads)で Tuningのシミュレーションを行います。 [Clear]ではセント値を全て0にします。
[ >< | <> ]ボタン： [FFT][Beat]で表示するセント値(cent)の幅を狭く又広くします。 (±50〜10[cent])
[ 37<A> 219.798[Hz]->25<A> ]：
基音の(周波数)と音程のキー名を表示します。
[Cent]時はセント値を
[Inha.]時はインハーモニシティ値を()内に表示します。
[ -> / <- ]トグルボタン： キーの移動する方向を上向き/下向きに切替えます。
[ > / < | >> / << ]ボタン： キーを1音｜オクターブづつ移動します。
[ s.p. ]トグルボタン： 打弦点と響板の振動特性を加えて 倍音のゲインを計算します。 ONの時は[ S.P. ]と表示されます。
左側[ FFT ]ボタン：3DFFTを表示します。
[ Beat ]ボタン： 見えにくかった[FFT]の`うなり'をグラフにして表示します。
[S.P.]ボタンでは FFTのスペクトルレベルに対応した輝度で表示します。
[ Cent ]ボタン：セント値を表示します。 (v0.8)インハーモニシティ値を加え無くしました。
[ Inha(rmonicity) ]ボタン：インハーモニシティ値を表示します。
右側 [ + | - ]ボタン：表示高さを上下します。
[ < | > ]ボタン：[FFT]で表示する幅を増減します。
スクロールバー： [FFT][Beat]表示で 画面を上下に移動させます。
下段 スクロールバー[ :Cent ]： [FFT]時 セント値を変更した一点のみの FFTを表示します。
[ Hori(zontal): ]スクロールバー： [FFT][Beat]表示で 画面を左右に移動させます。
[ :BeatColor ]スクロールバー： [FFT][Beat]時のカラーを変更します。
[Cent][Inha.]では カーソルのクリックでキーを移動出来ます。
信号の大きい所は FFTではスペクトルの高さとなって表されるところから 「インハーモニシティによる`うなり'(Ibeats2)」の シミュレーションで合成したWave信号を使用しています。
2つの音程の倍音の中から 共鳴している倍音が FFTのスペクトルの高さとなって表されます。
そこで ある音程を±50[cent](1[cent]刻み) の範囲で変化させて 連続した FFTのスペクトルとして見てみます。
参照 ＞ インハーモニシティによる`うなり'(Ibeats2)
実際には 機種などの違いによってキー毎の音量は 響板の振動特性に影響され 平坦ではありませんが ここではシミュレーションと言う事で 直線で再現しています。
又 参考文献などで A(1) 27.5[Hz]以下で音量は 0との事ですが それでは見れなくなるので 20[Hz]で 0としています。
例えば A(1)-A(13)のオクターブは 響板の振動特性なしでは 以下ですが
響板の振動特性を加えると 190[Hz]以下で音量は減少しています。
参考文献：