このようなピアノ弦の縦振動周波数の計算式もあります。
ヤング率
断面積
線密度
弦長
またその論文では 有限要素法によるピアノ弦の解析を行い
そしてその計算式からも分かるように張力とは関係が無く, 弦長と弦の太さによって決まる 固定された音となります。
参考までに「会報」No.109号から吉田さんの実測された 「U3H」の弦長などから 計算結果を出して見ました。 （“倍数”は“縦振動数／周波数”の値です）
追記：
以下のような『弦の縦振動の固有振動数』を求める式もありました。
始めの式から“A”断面積を除いたものです。
計算例で見るように どちらも弦長 l にのみ依存する式です。