弦の縦振動数の計算 (Longitudinal Vibration) v1.1


このようなピアノ弦の縦振動周波数の計算式もあります。

gif-1
その計算器を作って見ました。
L 弦長 [mm] A 番手 [mm]

またその論文では 有限要素法によるピアノ弦の解析を行い

  1. 横方向の変位は打弦速度に比例し
  2. 縦方向の変位は打弦速度の二乗に比例する
との事です。

そしてその計算式からも分かるように張力とは関係が無く, 弦長と弦の太さによって決まる 固定された音となります。

参考までに「会報」No.109号から吉田さんの実測された 「U3H」の弦長などから 計算結果を出して見ました。 (“倍数”は“縦振動数/周波数”の値です)

(芯線のみ ボタンで Keyが上下します)
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追記:
以下のような『弦の縦振動の固有振動数』を求める式もありました。

gif-6

始めの式から“A”断面積を除いたものです。
計算例で見るように どちらも弦長 l にのみ依存する式です。

変更履歴:

参考文献:
Dobashi.M
Last modified: 4月 27日 土 19:36:45 2024 JST