(Java appletは 利用出来なくなりました；)
インハーモニシティのあるピアノのWave合成信号を作って FFTで見てみます。
(Java appletは 利用出来なくなりました；)
HTML5版です。
画面左[ FFT ]ボタン: FFTのスペクトルを表示します。
[ Wave ]ボタン: Wave合成信号を表示します。
[ Beats ]ボタン: 2つのキーの`うなり'を表示します。 [abs.]ボタンで絶対値に切替えます
[ Cent ]ボタン: セント値を表示します。 (v3.0)インハーモニシティ値を加えなくしました。
[ Inha. ]ボタン: インハーモニシティ値を表示します。
「Grap. / Text」トグルボタン：グラフィックス
又はテキスト表示に切替えます。
[Text]時
[FFT]では 周波数とインハーモニシティ値を表示します。
[Beats]では `うなり'数を表示します。
[Wave]では 倍音とそのインハーモニシティ値を表示します。
[Inha.]では インハーモニシティ値のみを表示します。
上段 [ Key1:37(A..)220.0246[Hz] 0.1936[cent] (Octave) ]
テキストフィールド：現在選択されているキーの
データを表示します。
[選択キー: キー番号(キー名) 周波数[Hz]: セント値[cent] (音程名)]
[ 1 ... 20 ]セレクタ: 倍音数を選びます。
(※)「 Tune3 / Clear 」トグルボタン： Tuningのシミュレーションを実行 又はセント値を0にします。 (ただし インハーモニシティ値は残ります。)
「 abs. 」トグルボタン: [Beats]表示で値を+-値 又は絶対値表示に切替えます。
「 sp 」トグルボタン: Wave合成信号に打弦点(Stricking Point)・響板特性を加えるか 否かを切替えます。
[ 14 ]：は FFTのサンプル数を 14〜10(16384 | 8192 | 4096 | 2048 | 1024) から選びます。
[ 11025 ]：は 信号波形のサンプリング周波数を 11025 | 22050 | 44100 | 8000[Hz]から選びます。
右側 (cent値)スラーダー: 選択されているキーのセント値を増減します。 範囲は下段の[/][X]ボタンで 1/2又は 2倍に変更します。
「+ | -」ボタン：信号の高さ（振幅）を増減します。
「< | >」ボタン： [Wave]表示時は`うなり'の最大表示値を増減します。
下側「Key1 / Key2」トグルボタン:
選択キーを切り替えます。
そのキーの 番号・セント値・ON/OFFの変更が出来るようになります。
Key1は赤色で
Key2はシアン色で
下記で「OFF」の場合は灰色で
表示されます。
「 ON / OFF 」ボタン：トグルスイッチです。
現在選択されているキーを合成
する(ON)・しない(OFF)に切替えます。
「 / 」「 X 」ボタン: 右側(セント値)スライダーの増減幅を 1/2又は2倍にします。
〔例 1 (v2.5以前のものです。)〕 Ch.2 #68: 49<A..> 440.1429[Hz] 0.0[cent] 0.5624 Ch.1 #56: 37<A..> 220.0252[Hz] 0.0[cent] 0.1986 P#: Hz : Beats ---------------------- 1: 220.02524 : 220.1177 ------------------------------------------------------
〔例 2〕 Ch.2 #63: 44<E..> 329.6971[Hz] 0.0[cent] 0.3652 Ch.1 #56: 37<A..> 220.0252[Hz] 0.0[cent] 0.1986 P#: Hz : Beats ------------------------ 10: 2225.3787 : 105.9903 9: 1998.4808 : 5.6376 8: 1772.967 : 116.1137 7: 1548.6794 : 108.1739 6: 1325.4617 : 2.4934 5: 1103.1587 : 112.3967 4: 881.6164 : 109.1456 3: 660.68164 : 0.87 2: 440.2019 : 110.5048 1: 220.02524 : 109.6719 --------------------------------------------------------
倍音#はCh.1を基準にしてあります。
上記の5度では 2 : 3で Ch.1の 3・6・9倍音でうなりが聞こえています。
その時のうなりの大きさは FFTのパワースペクトルで表されます。
Ch.2 #32:21<F..>87.3126[Hz] 0.0[cent] 0.1102 Ch.1 #31:21<F..>87.3125[Hz] 0.0[cent] 0.1072
-1.2
-0.9
-0.6
-0.3
0
+0.3
+0.6
その時の FFTの画面です。 （倍音が一定はあり得ないかも知れませんが ビートとFFTスペクトルの関連性を見る為です）
-1.2
-0.9
-0.6
-0.3
0
+0.3
+0.6
基音から高倍音へと 同調がずれながら変化して行くのが 見えるかと思います。
Ch.2 #68:49<A..>440.1429[Hz] 0.0[cent] 0.5624 Ch.1 #56:37<A..>220.0252[Hz] 0.0[cent] 0.1986
-2
-1
0
1
2
3
4
その時の FFTの画面です。
-2
-1
0
1
2
3
4