インハーモニシティFFT2 (Inharmonicity FFT2) v3.1


インハーモニシティのあるピアノのWave合成信号を作って FFTで見てみます。

Ifft2 (Java appletは 利用出来なくなりました;)

使い方:

〔例 1 (v2.5以前のものです。)〕
Ch.2 #68: 49<A..> 440.1429[Hz] 0.0[cent] 0.5624
Ch.1 #56: 37<A..> 220.0252[Hz] 0.0[cent] 0.1986
P#:       Hz :   Beats
----------------------
1: 220.02524 : 220.1177
------------------------------------------------------
1倍音のみで「インハーモニシティあり」の場合のうなり数は
(0.5624) x 1 x 1 -> 440.1429
(0.1986) x 1 x 1 -> 220.0252
440.1429 - 220.0252 = 220.1177
周波数の差 そのものです。
〔例 2〕
Ch.2 #63: 44<E..> 329.6971[Hz] 0.0[cent] 0.3652
Ch.1 #56: 37<A..> 220.0252[Hz] 0.0[cent] 0.1986
P#:       Hz :   Beats
------------------------
10: 2225.3787 : 105.9903
9: 1998.4808 : 5.6376
8: 1772.967 : 116.1137
7: 1548.6794 : 108.1739
6: 1325.4617 : 2.4934
5: 1103.1587 : 112.3967
4: 881.6164 : 109.1456
3: 660.68164 : 0.87
2: 440.2019 : 110.5048
1: 220.02524 : 109.6719
--------------------------------------------------------

倍音#はCh.1を基準にしてあります。
上記の5度では 2 : 3で Ch.1の 3・6・9倍音でうなりが聞こえています。
その時のうなりの大きさは FFTのパワースペクトルで表されます。


Ch.2 #32:21<F..>87.3126[Hz] 0.0[cent] 0.1102
Ch.1 #31:21<F..>87.3125[Hz] 0.0[cent] 0.1072
例えば上記の様な 2本弦の場合。
-1.2〜+0.6[cent]まで 0.3[cent]づつ変化させた時のうなり(Beats)の画面です。
(ボタンを押して下さい。画面が切り替わります。
画面は必要な部分だけ切り取ってあります)
unari-1-1.2 unari-2-0.9 unari-3-0.6 unari-4-0.3 unari-50 unari-6+0.3 unari-7+0.6

その時の FFTの画面です。 (倍音が一定はあり得ないかも知れませんが ビートとFFTスペクトルの関連性を見る為です)

unari-1 FFT-1.2 unari-2 FFT-0.9 unari-3 FFT-0.6 unari-4 FFT-0.3 unari-5 FFT0 unari-6 FFT+0.3 unari-7 FFT+0.6

基音から高倍音へと 同調がずれながら変化して行くのが 見えるかと思います。

Ch.2 #68:49<A..>440.1429[Hz] 0.0[cent] 0.5624
Ch.1 #56:37<A..>220.0252[Hz] 0.0[cent] 0.1986
上記のオクターブ弦での場合です。
-2[cent]〜+4[cent]まで 1[cent]づつ変化させて見ます。
Beats-1-2 Beats-2-1 Beats-30 Beats-41 Beats-52 Beats-63 Beats-74

その時の FFTの画面です。

Beats-1 FFT-2 Beats-2 FFT-1 Beats-3 FFT0 Beats-4 FFT1 Beats-5 FFT2 Beats-6 FFT3 Beats-7 FFT4
参考文献:
Dobashi.M
Last modified: 4月 26日 金 14:59:46 2024 JST