第6回 Least Squares #6

90行ほどありますが これまで作成したコードを再利用していますので 実際は23行と何箇所かの修正で済むと思います。

> java Grad 49 423 16.5 88 52 13

Gradの後の数値は「キー番号1 弦長1 番手1 キー番号2 弦長2 番手2」のデータです。

> Key1: 0.48050103 Key2: 15.470475 Grad: 0.08902203

の様に「キー1のインハーモニシティ値： キー2のインハーモニシティ値： 二つの値から傾き(Gradient)」を計算します。

class Grad {
    static final double[][] Gauge = { /* 番手と直径の配列です */
        {12, 0.725},{12.5, 0.750},{13, 0.775},{13.5, 0.800},
        {14, 0.825},{14.5, 0.850},{15, 0.875},{15.5, 0.900},
        {16, 0.925},{16.5, 0.950},{17, 0.975},{17.5, 1.000},
        {18, 1.025},{18.5, 1.050},{19, 1.075},{19.5, 1.100},
        {20, 1.125},{20.5, 1.150},{21, 1.175},{21.5, 1.200},
        {22, 1.225},{22.5, 1.250},{23, 1.300},{23.5, 1.350},
        {24, 1.400},{24.5, 1.450},{25, 1.500}};
    static final double Oct = 12;
    static final int KB = 88;
    static int Pitch = 440; /* A49キーのピッチ周波数です */

    public static void main(String[] argv) {
        if (argv.length != 6) /* 入力数をチェックします */
            errorExit("Input error.");

        int key1 = 0, key2 = 0;
        double length1 = 0, length2 = 0;
        double gauge1 = 0, gauge2 = 0;
        try {
            key1 = Integer.parseInt(argv[0]);
            length1 = Double.parseDouble(argv[1]);
            gauge1 = Double.parseDouble(argv[2]);
            key2 = Integer.parseInt(argv[3]);
            length2 = Double.parseDouble(argv[4]);
            gauge2 = Double.parseDouble(argv[5]);
        } catch(NumberFormatException e) {
            errorExit("Data error.");
        } /* 入力文字を数値に変換します */

        if (key1 < 1 || key1 > KB || key2 < 1 || key2 > KB)
            errorExit("key# error."); /* キーの範囲を確認します */

        double dia1 = getDiameter(gauge1);
        double dia2 = getDiameter(gauge2);
        if (dia1 < 0 || dia2 < 0)
            errorExit("Gauge error.");

        double inha1 = getInharmo(key1, length1, dia1);
        double inha2 = getInharmo(key2, length2, dia2);
        System.out.println("Key1: "+(float)inha1+
                           " Key2: "+(float)inha2+
                           " Grad: "+(float)getLSM(key1, inha1, key2, inha2));
    }

    public static double getLSM(int key1, double inh1, int key2, double inh2) {
        double s1 = 0, s2 = 0, xb = 0, yb = 0, y;
        double[] tmp = new double[KB+1];
        int x, n = 0;
        tmp[key1] = inh1;
        tmp[key2] = inh2;

        for (int i = 1; i <= KB; i++) {
            if (tmp[i] <= 0)
                continue;
            x = i;
            y = Math.log(tmp[i]);
            s1 += x*y;
            s2 += x*x;
            xb += x;
            yb += y;
            n++;
        }
        s1 /= n;
        s2 /= n;
        xb /= n;
        yb /= n;
        return (s1-yb*xb)/(s2-xb*xb);
    } /* 最小2乗法(指数関数近似)で傾き(Gradient)を計算します */

    public static double getInharmo(int key, double len, double ga) {
        return 3.3*Math.pow(10,13)*Math.pow(getDiameter(ga)/10,2)/
            Math.pow(len/10,4)/Math.pow(getFreq(key),2);
    } /* インハーモニシティ値を計算します */

    public static double getDiameter(double gau) {
        if (gau < 0.725 && gau > 0.1) {
            Pitch = 415;
            return gau;  /* フォルテピアノ弦の場合... */
        } else
            Pitch = 440; /* ...ピッチを変えて計算します */

        for (int i = 0; i < Gauge.length; i++) {
            if (Gauge[i][0] == gau || Gauge[i][1] == gau)
                return Gauge[i][1];
        } /* 番手 or 直径が合えば直径を返します */

        return -1; /* なければエラー(-1)を返します */
    } /* 番手 or 直径を確認します */

    public static double getFreq(int key) {
        return Pitch*Math.pow(2, (key-49)/Oct);
    }  /* キーの周波数をピッチから計算します */

    public static void errorExit(String str) {
        System.out.println(str);
        System.out.println("Usage: java Grad 49 423 16.5 88 52 13");
        System.out.println("       java Grad key# length bante(or diameter)"+
                           " key# length bante(or diameter)");
        System.exit(0);
    } /* エラーメッセージを表示して終了します */
}